Giáo Dục

Đáp án bài toán diện tích trong tam giác đều

Chìa khóa để giải quyết vấn đề là vẽ đường phụ tạo ra hai tam giác đồng dạng và nhận thấy đường trung bình chia tam giác thành ba hình có diện tích bằng nhau.

Chủ đề: Cho ABC là tam giác đều có diện tích bằng 2023. Trong tam giác ABC lấy điểm I sao cho IB = 2IA và góc AIB = 120 độ.

Tính diện tích tam giác AIC?

Đáp án cho bài toán về diện tích trong tam giác đều

Hướng dẫn giải:

Gọi K là điểm đối xứng với A qua I và N là giao điểm của CK với IB, ta có
AK = 2IA = IB.

Sử dụng giả thiết tam giác ABC đều và góc AIB = 120 độ, ta chứng minh được tam giác AIB = AKC = BNC và N, K là trung điểm của IB và CN.

Vì đường trung tuyến chia tam giác thành 2 tam giác có diện tích bằng nhau nên 7 tam giác: CIA, CIK, BKC, BKN, ANB, ANI và NIK có diện tích bằng nhau và bằng S (ABC) / 7 = 289.

Vậy S (AIC) = 289.

Đáp án về diện tích tam giác đều - 1

Trần Phương

Nguồn: https://vnexpress.net/dap-an-bai-toan-dien-tich-trong-tam-giac-deu-4477719.html

Tin Tức 7S

Tin tức 7s: Cập nhật tin nóng online Việt Nam và thế giới mới nhất trong ngày, tin nhanh thời sự, chính trị, xã hội hôm nay, tin tức chính thống VN.Cập nhật tin tức 24/7: Giải trí, Thể thao...tại Việt Nam & Thế giới hàng ngày. Thông tin, hình ảnh, video clip HOT cập nhật nhanh & tin cậy nhất.

Related Articles

Back to top button